作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [面積] Larson 8th Upper and Lower面積
時間Sat Sep 27 21:29:14 2008
※ 引述《andy2007 (癡漢堡王)》之銘言：
: 不知道標題該怎麼取
: 各位高手手上有沒有Larson 8th的書 P.262頁
: f(x) = -x^2 + 5
: and the x-axis between x=0 and x=2
: 他有分兩次算
: a. The right endpoint of the five intervals are 2i/5 , where i = 1,2,3,4,5
: 5 2i 2
: Σ f (----)(---)
: i=1 5 5
: b. The left endpoint of the five intervals are 2(i-1)/5 , where i = 1,2,3,4,5
: 5 2i-2 2
: Σ f (------)(---)
: i=1 5 5
: 我的問題
: 為什麼還要多乘(i-1)？(第b點的)
植樹問題
五個區間
如果不算端點0和2
中間還要加4個點
所以如果包括0
就應該是0, 2/5, 4/5, 6/5, 8/5, 2
每個區間左端點就是0, 2/5, 4/5, 6/5, 8/5
所以是2(i-1)/5 , i = 1, 2, 3, 4, 5
也就是2u/5 , u = 0, 1, 2, 3, 4
: 不知道各位看不看的懂...希望有高手有書...
: 題目不符合板規就自D了
: 感謝各位高手
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.96.230
推 andy2007:原來是考慮左右端點然後再做計算140.125.205.230 09/27 21:47
→ andy2007:如果左端點沒有(i-1)的話140.125.205.230 09/27 21:48
→ andy2007:就會多算一個面積 是嗎？140.125.205.230 09/27 21:48
→ Honor1984:算左端點如果沒有i-1就變成算右端點 122.124.96.230 09/27 21:52
→ Honor1984:等同少算最左邊,但是多算最右邊 122.124.96.230 09/27 21:52
推 andy2007:這樣答案就會和算右端點的一樣了嗎?140.125.205.230 09/27 22:01
→ andy2007:就不會比圍成面積還要大了140.125.205.230 09/27 22:02
→ andy2007:圍成面積 = 拋物線圍成的面積140.125.205.230 09/27 22:03
→ Honor1984:會不會比真正函數所圍面積大或小是不一 122.124.96.230 09/27 22:05
→ Honor1984:定的 要看函數本身而且你所選擇的區間 122.124.96.230 09/27 22:05
→ Honor1984:到底實際上比有限面積大或小是不重要的 122.124.96.230 09/27 22:06
→ Honor1984:重要的是取極限後的夾擠 得出積分 122.124.96.230 09/27 22:06
推 andy2007:豁然開朗 感謝高手 這題我想了好久了140.125.205.230 09/27 22:10