推 yuyumagic424:第二題 看成 lim (F(x)/x)/x 即可 140.112.243.42 09/28 01:00
→ Qmmm: 嗯~~看出來了:p 謝謝 202.151.60.129 09/28 01:10
※ 引述《charlieptt (蛋蛋麵)》之銘言：
: (1)
: f(x)-4
: If lim --------=6,find lim f(x).
: x→3 x-3 x→3
f(x)-4
因為 lim --------- = 6 (極限存在)
x→3 x-3
所以 lim [f(x) - 4] = 0
x→3
=> lim f(x) - lim 4 = 0
x→3 x→3
=> lim f(x) = lim 4 = 4
x->3 x→3
: (2)
: F(x) F(x)
: If lim ------=2,find lim ------.
: x→0 2 x→0 x
: x
F(x)
已知 lim ------ = 2 (極限存在)
x→0 x^2
by L'hopital Rule
F(x) F'(x) F"(x)
lim -------- = lim ------- = lim ------- = 2
x→0 x^2 x→0 2x x→0 2
所以F"(x) = 4 , F'(x) = 4x + c ( c=0 ) , F(x) = 2x^2 + c' ( c'= 0 )
F(x) 2x^2
則求lim ----- = lim ------ = lim 2x = 0
x→0 x x→0 x x→0
第二題我好像想的太複雜了
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◆ From: 202.151.60.129