Re: [極限]

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之銘言：
: 設a_1+ a_2+ ....+ a_n= 3n^2
: 求 lim   [ √(a_2+ a_4+ ...+ a_(2n))- √(a_1+ a_3+ a_5+ ...+ a_(2n-1))]= ?
:    n→∞

(省略)
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◆ From: 122.124.101.106
→ Qmmm:謝謝~
推 andy2007:請問 a_1 + ... + a_2n =  12n^2 = A + B
a_1+ a_2+ ....+ a_n = f(n) =  3n^2

n -> 2n

3n^2 -> 3*4n^2

→ andy2007:和 a_n = 3[(n)^2 - (n-1)^2] = 3(2n-1)
       n      n-1
a_n = Σa_k - Σa_k

→ andy2007:這兩行是怎麼來的呢 ? 程度差 煩請指導
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◆ From: 122.124.105.166
推 andy2007:原來如此 還有一個問題
→ andy2007:A = Σ3[2*2k-1] = 6(n+1)n - 3n
→ andy2007:那個是算偶數項的總和嗎?那個2K是...
→ andy2007:最後n是怎麼來的? ...麻煩了Orz...
→ Honor1984:是算偶數項總和沒錯 但我用2k表示,k為連
→ Honor1984:續整數 只是計算方法的問題
推 andy2007:是3(2n-1) n用2k代入嗎 我糊塗了
推 andy2007:逆推 3n[2(n+1)-1] 好像怪怪的
推 changefly:A = Σ3[2*2k-1] = 6(n+1)n - 3n
→ changefly:請問這段是如何整理出來的呢?
→ muxiv       : 是3(2n-1) n用 https://muxiv.com