[極限] 王氏

[SDUM (Roger)]

         sin(x度)
1. lim  ------------ = ?
   x->0      x

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2. 設函數在下列極限值分別為：

       f(x)
lim --------- = 1
x->1   x-1

       f(x)
lim --------- = c
x->2   x-2

       f(x)
lim --------- = 3
x->3   x-3

試求其次數最低之多項式？又若c=2時則為何？

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3. 若 n屬於Ν and y(sub 1)=x^0.5 and y(sub n+1)=[2+y(sub n)]^0.5

(1)試求一般項 y(sub n) = ?
(2)  lim  y(sub n) = ?
    n->∞
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4. 若 |a|<1 則 f(x)=(1+ax)(1+a^2 x)(1+a^3 x)...(1+a^n x)
若f(x)之x^2係數為C(sub n) 則  lim  C(sub n) = ?
                             n->∞

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5. lim  (tanx / x)^(1/x) = ?
   x->0
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6.F(n) = [(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)]^(1/n)
(1)lim  F(n) = ?
   n->∞

           F(n)
(2) lim ---------- = ?
   n->∞    n

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7.設O點為圓心，半徑r之半圓(x軸上方部份)與y軸和拋物線 y^2=x 之交點各為P,M
直線PM 和 x軸 之交點為Q，若半圓之半徑r無限趨近於0，則求Q點之極限位置。

(．＿．?)  (？o？)

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◆ From: 218.175.76.62
推 Qmmm:2. 設Q(x)=kx(x-1)(x-2)(x-3)  最低4次
→ Qmmm:    c=2時 P(x)=kx^2(x-1)(x-2)(x-3) 最低5次
→ Qmmm:1. x度 = 2x(pi)/360
→ Qmmm:5. 1^∞不定型
→ Qmmm:6. 羅必達、黎曼合
※ 編輯: SDUM            來自: 218.175.80.30        (10/03 15:10)