推 victor7935:他是課本習題...也可以說是作業啦!!..140.123.221.147 10/05 18:29
→ victor7935:謝謝你囉...140.123.221.147 10/05 18:29
※ 引述《victor7935 (victor)》之銘言：
: 有2題證明需要各位幫忙!!
這長得好像作業!?
: 1.
: Let f and g be continuous at c. Prove that if
: f(c) > 0, then there exist δ > 0 such that
: f(x) > 0 for all x 屬於(c-δ,c+δ)
由 f 在 c 的連續性 , 取 ε = f(c) / 2 > 0 就可以得到你要的
: 2.Prove that if f(c) > 0 and lim f(x) exist,then f(x) > 0 for
: x→c
: all x in an interval of the form (c-r,c+r)
: 謝謝...
這個不對吧 !
例 f(x) = 0 , x ≠ c ; f(x) = 1 , x = c
=> lim f(x) = 0 , 但對任何 r > 0 且 x 屬於 (c-r,c+r)\{c}
x→c
, f(x)都等於 0
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: ◆ From: 140.123.221.147
: ※ 編輯: victor7935 來自: 140.123.221.147 (10/04 16:57)
: ※ 編輯: victor7935 來自: 140.123.221.147 (10/04 22:32)
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