[考古] 中山95應數

[JULIKEBEN (JU)]

let p,q 屬於 R and let f(x) : R→R be a function
assume that f(x) is continuous at 0 and assume that



         sin(5x)
        ---------                              ,when x > 0
           x
f(x) = {                                                       }
             -1
        p(tan  x) + q √((x^2)+x+1)-2x+2
       -----------------------------------     , when x < 0
                       x


evaluate the values p and q


我想問關於X<0的部分
             -1
        p(tan  x) +√((x^2)+x+1)-2x+2
lim    ----------------------------------  = 5
    -                 x
x→0


   -1
(tan x)的部分要怎樣處理


請高手指教

謝謝


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.96.132
推 zptdaniel:p=8 q=-2 ?
→ Qmmm:羅必達??  p'(arc tanx) * (arc tanx)'
→ JULIKEBEN:可以請問羅必達完之後該怎麼算嗎?
我算到

   p         q(2x+1)
-------- + ---------------- = 3
 1+(x^2)    2√((x^2)+x+1)


之後該如何解出P Q呢

謝謝
※ 編輯: JULIKEBEN       來自: 118.169.96.132       (10/10 13:18)
推 zptdaniel:怎麼會在第一步就使用羅畢達呢?
推 SDUM:1.先求出f(0)
→ SDUM:2.由右極限，分母分子同時為0，求q
→ SDUM:3.對右極限，使用L'Hospital，已知q值，求出p
→ JULIKEBEN:右極限?? PQ的式子不是都是左極限嗎??