推 zptdaniel:請問..最後那個δ是怎麼求出來的?@@ 123.194.97.168 10/14 22:03
→ Eliphalet:那是跑程式得到的... 122.127.101.32 10/14 23:29
推 zptdaniel:囧..這老師夠機車.... 123.194.97.168 10/15 00:15
※ 引述《zptdaniel ()》之銘言：
: For the limit
: lim(4+x-3x^3)=2
: x->1
: finding values of δ that correspond to ε=1 and ε=0.1.
: Ans:0.11, 0.012 (or smaller positive number)
: 其實這是學校微積分的作業,出了一堆這種類型的題目
: 不知道該如何下手.
它的意思應該是要你求出一 δ > 0 , 使得 | 4 + x - 3 * x^3 - 2 | < 1
當 0 < |x-1| < δ , 即 1-δ < x < 1+δ
| 2 + x - 3 * x^3 | < 1 <=> |x-1| * | 3 * x^2 + 3 * x + 2 | < 1
黃色那傢伙恆正
=> δ * [ 3 * (1+δ)^2 + 3 * (1+δ) + 2 ] ≦ 1
δ * [ 3 * (1-δ)^2 + 3 * (1-δ) + 2 ] ≦ 1
由上面得 δ ≦ 0.1107
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◆ From: 122.127.100.185