微積分證明題

[coffee1205 (佐岸)]

Let f(x)=x/|x|.Prove that limitf(x) does not exist?
                          x趨近0
Hint:Show that no number L qualifies as the limit because
there always some x such that |x| < delta,but |f(x)-L|大於等於1/2
,no matter how small delta is taken.
這題我想很久,但是解不出來,有沒有哪位好心人士可以幫幫我,小弟感激不盡!!!


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.167.170.154
推 zptdaniel:感覺像是成大的考題
→ Honor1984:直接證明大於等於1不就好了?? 為何1/2?
→ coffee1205:1/2是題目給的,我也不知道為什麼...
推 zptdaniel:你就假設極限存在且其值為L (L為實數)
→ zptdaniel:利用定義去證明就好.
推 zptdaniel:hint裡面已經給你提示取eplison為 1/2
→ coffee1205:喔,好,我試試看!!謝謝你囉!!
推 SDUM:ε是 epsilon
推 zptdaniel:^^"