Re: 微積分證明題

[coffee1205 (佐岸)]

※ 引述《coffee1205 (佐岸)》之銘言：
: Let f(x)=x/|x|.Prove that limitf(x) does not exist?
:                           x->0
: Hint:Show that no number L qualifies as the limit because
: there always some x such that |x| < delta,but |f(x)-L|大於等於1/2
: ,no matter how small delta is taken.
: 這題我想很久,但是解不出來,有沒有哪位好心人士可以幫幫我,小弟感激不盡!!!
  我解出來是這樣的,不知道對不對?
  For all eplison > 0, there exist delta > 0, such that |f(x)-L| < eplison
 if 0 < |x-0| < delta
  Assume the limit exist,take eplison=1/2
  |f(x)-L|=|x/|x| - L|
          =1+|L| 大於等於 1 > 1/2 = eplison
   thus it is contridiction,so the limit does not exist.


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.167.170.154
推 zptdaniel:只要你的過程沒有問題而且得到hint給定
→ zptdaniel:的結果那就對了
→ yhliu:不對!
→ yhliu:請證明: For any L, 存在 e>0, such that
→ yhliu:for any d>0, 存在 x 滿足 0<|x|<d 但
→ yhliu:|f(x)-L|>e.