推 zptdaniel:果然還是這樣的寫法才對. 123.194.97.168 10/22 23:15
※ 引述《explnXD (exp[ln(XD)] = XD)》之銘言：
: 1
: l i m x [ sin (x + ---) - sin (x) ] = ?
: x→∞ x
: 這題答案是0嗎？謝謝~
應該不存在
令 x = 2nπ , n 是正整數 .
=> x * [ sin(x + 1/x ) - sin(x) ] = 2nπ * sin ( 1/(2nπ) )
→ 1 as n → ∞ .
令 x = (2n+1)π , n 是正整數 .
1
=> x * [ sin(x + 1/x ) - sin(x) ] = (2n+1)π * ( - sin( --------- ) )
(2n+1)π
→ -1 as n → ∞ .
所以極限不存在 .
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