推 zptdaniel:分母為0極限怎麼可能存在. 123.194.97.168 10/21 21:18
推 zptdaniel:先不管你這邊寫的對不對.. 123.194.97.168 10/21 21:20
→ zptdaniel:先不管你的分子寫的對不對,分母就讓極限 123.194.97.168 10/21 21:21
→ zptdaniel:不可能存在了. 123.194.97.168 10/21 21:21
[ sinx*cos(1/x) + cosx*sin(1/x) - sinx ] / (1/x)
sinx*[cos(1/x)-1]
as x→∞ , ----------------- → 0
1/x
cosx*sin(1/x)
x→∞ , ------------- → 0
1/x
1
所以 l i m x [ sin (x + ---) - sin (x) ] = 0
x→∞ x
我是這樣算的~錯在那呢？
※ 引述《Eliphalet (阿茂整餅)》之銘言：
: ※ 引述《explnXD (exp[ln(XD)] = XD)》之銘言：
: : 1
: : l i m x [ sin (x + ---) - sin (x) ] = ?
: : x→∞ x
: : 這題答案是0嗎？謝謝~
: 應該不存在
: 令 x = 2nπ , n 是正整數 .
: => x * [ sin(x + 1/x ) - sin(x) ] = 2nπ * sin ( 1/(2nπ) )
: → 1 as n → ∞ .
: 令 x = (2n+1)π , n 是正整數 .
: 1
: => x * [ sin(x + 1/x ) - sin(x) ] = (2n+1)π * ( - sin( --------- ) )
: (2n+1)π
: → -1 as n → ∞ .
: 所以極限不存在 .
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