※ 引述《explnXD (exp[ln(XD)] = XD)》之銘言：
: [ sinx*cos(1/x) + cosx*sin(1/x) - sinx ] / (1/x)
: sinx*[cos(1/x)-1]
: as x→∞ , ----------------- → 0
: 1/x
大佬 , 你真的覺得 sin(x) * [ cos(1/x) - 1 ] =
sinx*cos(1/x) + cosx*sin(1/x) - sinx ?
: cosx*sin(1/x)
: x→∞ , ------------- → 0
: 1/x
這傢伙極限不存在吧
: 1
: 所以 l i m x [ sin (x + ---) - sin (x) ] = 0
: x→∞ x
: 我是這樣算的~錯在那呢？
: ※ 引述《Eliphalet (阿茂整餅)》之銘言：
: : 應該不存在
: : 令 x = 2nπ , n 是正整數 .
: : => x * [ sin(x + 1/x ) - sin(x) ] = 2nπ * sin ( 1/(2nπ) )
: : → 1 as n → ∞ .
: : 令 x = (2n+1)π , n 是正整數 .
: : 1
: : => x * [ sin(x + 1/x ) - sin(x) ] = (2n+1)π * ( - sin( --------- ) )
: : (2n+1)π
: : → -1 as n → ∞ .
: : 所以極限不存在 .
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