Re: [極限]

[zptdaniel ()]

※ 引述《explnXD (exp[ln(XD)] = XD)》之銘言：
:                       1
: l i m   x [ sin (x + ---) - sin (x) ] = ?
: x→∞                 x
: 這題答案是0嗎？謝謝~



(10/22 以下為錯誤方式)


利用 sinA-sinB  = 2cos[(A+B)/2] sin[(A-B)/2]

會得到 原極限內部的函數為 : 2x*cos(x+1/2x)sin(1/2x)

      因為  |2x*cos(x+1/2x)sin(1/2x)| ≦2x

      所以-2x ≦ cos(x+1/2x)sin(1/2x) ≦ 2x

 =>   -2x→-∞ as x→∞  and 2x→∞ as x→∞

顯然原極限不存在.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.97.168
※ 編輯: zptdaniel       來自: 123.194.97.168       (10/22 23:25)
→ Qmmm:我想知道 |2x*cos(x+1/2x)sin(1/2x)| ≦2x
→ Qmmm:你是怎麼想到的？