Re: [極限]

[Eliphalet (阿茂整餅)]

※ 引述《zptdaniel ()》之銘言：
: ※ 引述《explnXD (exp[ln(XD)] = XD)》之銘言：
: :                       1
: : l i m   x [ sin (x + ---) - sin (x) ] = ?
: : x→∞                 x
: : 這題答案是0嗎？謝謝~
: 利用 sinA-sinB  = 2cos[(A+B)/2] sin[(A-B)/2]
: 會得到 原極限內部的函數為 : 2x*cos(x+1/2x)sin(1/2x)
:       因為  |2x*cos(x+1/2x)sin(1/2x)| ≦2x
:       所以-2x ≦ cos(x+1/2x)sin(1/2x) ≦ 2x

 這怪怪的 .  像 -2x ≦ 0 ≦ 2x , 對任意 x > 0

 極限會不存在嗎 ? 這理由不夠充分吧?

:  =>   -2x→-∞ as x→∞  and 2x→∞ as x→∞
: 顯然原極限不存在.

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◆ From: 122.127.100.45
推 zptdaniel:你說的這個應該要在x->0吧?
→ zptdaniel:我原本寫的那個東西是依據夾擠定理
推 zptdaniel:夾擠定理..可以這樣用吧~如果不行的話
→ zptdaniel:那我就不用混了..觀念根本就不紮實|||
→ Eliphalet:這跟夾擠有啥關係 ? 定理用錯了吧
→ zptdaniel:恩,我用錯了.