[微分] 一題極限

[JULIKEBEN (JU)]

        x
       x
lim   x       = ?
x→0+


我知道要取對數然後去算
可是我有個疑問
                  x
就是算到exp(lim  x lnx)
            x→0+
                                  x
為什麼書上的答案可以大方的直接把 x  用1去代?

            x
[我知道lim x  = 1    可是可以直接代嗎?? ]
       x→0+

後面的lnx不是是 -∞ 嗎

不定型的時候不是不能拆開和直接算嗎

書上就直接代1後 得 exp(-∞) = 0




另外我想問  像 一些等價的式子都可以直接代?

像是

       sinx
lim   -----  = 1
x→0    x

這是趨近1還是可以直接把他看成等於1阿?
如果複雜的題目裡擁有這個式子的時候該看成趨近還是等於呢@@?



請高手指教
謝謝

=)



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◆ From: 118.169.98.180
→ Qmmm:1. 最好先求出x->0 (x^x)之極限值
→ Qmmm:2. 可直接使用x->0+  (sinx/x)=1 若不放心
→ Qmmm:   在運用前 可先證明...
→ JULIKEBEN:可是不定型可以直接代??@@?
推 SDUM:可以直接代1，自己另外算就知道了！
→ JULIKEBEN:我知道可以另外算  只是疑惑後面仍然是
→ JULIKEBEN:-∞照理說不是應該不可以拆開看limit嗎
推 SDUM:沒拆開呀，同時看到 1 x (-∞)