推 carteregg:感謝 218.166.58.206 10/29 01:00
※ 引述《carteregg (EGG)》之銘言：
: 求∫(sinx)^2(cosx)^5 dx
: 除了用 1-(cosx)^2 換掉(sinx)^2以外還有別的方法嗎
: 謝謝!!
2 5 2 4
∫(sin x)(cos x) dx = ∫(sin x)(cos x)d(sinx)
2 2 2
= ∫(1 - sin x) (sin x)d(sinx)
2 4 2
= ∫(1 - 2sin x + sin x ) (sin x) d(sinx)
2 4 6
= ∫(sin x - 2sin x + sin x)d(sinx)
1 3 2 5 1 7
= ---*sin x - ---sin x + ---sin x + k
3 5 7
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