[微分] 1題...

[victor7935 (victor)]

1.
Show that


     the hyperbola x^2-y^2=5

and

     the ellipse 4x^2+9y^2=72


are orthogonal.

2.
 Show that the sum of the x- and y-intercepts of

 any line tangent to the graph of

   (1/2)    (1/2)     (1/2)
  x      + y      = c

is constant and equal to c.

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※ 編輯: victor7935      來自: 140.123.221.147      (10/31 02:32)
推 SDUM:1.先求出 橢圓和雙曲線的其中一個交點，再用
→ SDUM:隱函數微分，求在此交點，兩曲線分別的斜率
→ SDUM:，相乘若是 -1，代表切線互相垂直，得証！
→ SDUM:2.用隱函數微分，求出該曲線在(x_0,y_0)的
→ SDUM:斜率，其中 假設(x_0,y_0)是該曲線的其中一點
→ SDUM:知道斜率後，求出 切線，看看 分別交 x軸,y軸
→ SDUM:哪兩點，相加即可得到c     ( ￣ c￣)y▂ξ
→ shadowlin:不懂SDUM大的第二題方法,可以解說一下嗎