→ matmoki:其實我是就這題硬找出三角形的關係122.117.188.214 11/01 21:24
→ matmoki:如果不同點我應該會另外找出不同的關係 XD122.117.188.214 11/01 21:25
※ 引述《matmoki (戶田最高)》之銘言：
: 感謝回答 不過我數學很不好 提供另外一個更偷吃步的方法 XD
: 先設(40,30)到圓心為線段1 再設(25,0)到線段1的垂線為線段2 垂足為A
: 線段2恰好平行(40,30)的切線
: Let 線段2 = L
: 設(40,30)到(25,0)為S
: 線段1跟x軸交角恰好符合tanθ=3/4 也就是說 L=15 亦可得A到圓心 = 20
: 也就是說(40,30)到A = 50 -20 = 30
: 所以可得 S^2 = L^2 + 30^2
: dL S dS
: L = √(S^2 -900) -> -- = ------------- --
: dt √(S^2-900) dt
: dS
: 帶入 S = √(15^2+30^2) -- = 10√5
: dt
: dL
: -- = 50
: dt
: 我是看到一堆數字就想吐的那種人 XD 不過還是感謝你 起碼沒招時可以用
假設題目給你圓上的點的資訊是在第二象限
你要怎麼利用垂線平行切線來當車速呢?
你就看當車子(0,50)的地方繼續開下去
此時垂線距離最大是25
然而時間再下去
垂線距離又縮短了
dL
按照----的作法
dt
這個是負的
是幾何上對於距離限制的必然結果
然而車子愛怎麼開
也沒能限制它要在這邊減速還是加速
dL
所以直接說v = ----
dt
理由不夠充分
但是如果取絕對值會不會和v的絕對值有關
這個我還沒試
先不下定論
你可以做做看
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◆ From: 122.124.102.144