Re: [積分] secx

[zptdaniel ()]

※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之銘言：
: ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：

我在這邊多加一步..
         n-2                      n-2
     = sec x   tanx - ∫tan x dsec   x

        (d sec^(n-2) = (n-2)sec^(n-3) * secx tanx = (n-2)sec^(n-2) tanx)

: :       n-2                   n-2    2
: :  = sec x   tanx - ∫(n-2)sec x  tan  x dx
:                     ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
:                      可以請問這哪裡來嗎
:                      是用integration by part嗎
:                               n-2            2
:                      是設u=sec    x    dv=sec  x dx  嗎

     (下面的這個等號我也修改一下...tan^2 = sex^2 - 1)

          n-2                   n-2      2
     = sec x   tanx - ∫(n-2)sec   x (sec x -1)  dx


: :        n-2                  n              n-2
: :  = sec x   tanx - ∫(n-2)sec x + ∫(n-2)sec x  dx
: :              n-2
: : (n-1)F_n = sec x tanx + (n-2)F_(n-2)
: :                  n-2
: : F_n = 1/(n-1)  sec x tanx + (n-2)/(n-1)F_(n-2)
: : n =/= 1
: : 這是遞迴式
: : 接下來做就好

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.99.216
※ 編輯: zptdaniel       來自: 123.194.99.216       (11/02 01:27)
※ 編輯: zptdaniel       來自: 123.194.99.216       (11/02 01:31)
推 JULIKEBEN:嗯嗯   我懂了^0^
→ JULIKEBEN:不過你的第一行secx  應該少了n-2次方
→ JULIKEBEN:謝謝^^
→ zptdaniel:少打了^^"
※ 編輯: zptdaniel       來自: 123.194.99.216       (11/02 11:04)