[積分]

[Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)]

           1- x^2 ,   -1 ≦x≦ 1                x
Let f(x)={ 1      ,    1  <x< 3    . Find g(x)=∫  f(t)dt
           2x -5  ,    3 ≦x≦ 5                -1



















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微積分的難題：
              愛情的世界裡，沒有絕對值，什麼都是充滿變數的，我不斷地微分，
              想把你變成我的愛情常數，你卻不斷地積分，於是我和你，只能在不
              定的微積分裡遊走……


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.179.171
※ 編輯: Qmmm            來自: 219.70.179.171       (11/04 23:36)
推 matmoki:g(x)就等於f(x)的積分 好像也沒啥陷阱 @@
→ JULIKEBEN:好像是要用萊不尼滋公式?
推 zptdaniel:f(x)裡面有兩個點不連續
→ Qmmm:幫忙一下摟 有誰能寫出詳解呢? 謝謝拉~!
推 zptdaniel:假設X!=3、5 利用FTC(1)算出g'(x)
→ zptdaniel:再去計算各區間對於g'(x)的積分就得到g
→ zptdaniel:打錯...是1、3
→ zptdaniel:因為f(x)在[-1,5] - {1}、{3} 連續
→ zptdaniel:噗...一直打錯啦>"<我在幹啥...
→ zptdaniel:f(x)在[-1,1) and (1,5]連續
→ zptdaniel:所以g'(x) 當 x!=1時存在 (由FTC(1))
→ zptdaniel:然後你在去對個別區間的g'積分就可以了
→ zptdaniel:(1,5]在最後積分的時候要在分開討論
→ zptdaniel:不對啦..我昏頭了,不要理我@@
噓 zptdaniel:噓我自己..明天再來寫,今天腦筋不正常
推 r19891011:下次見面再說xd
→ muxiv       : 下次見面再說xd https://muxiv.com