推 gogoabc:謝謝 118.160.162.85 11/12 20:27
※ 引述《gogoabc (小多愛喝養樂多)》之銘言：
: √(1+x^2)
: f(x)= arc sec(----------) 求f'(√3)
: x
: 答案
: 原式 = arc cot x= .............=-1/4
: ^^^^^^^^^
: 我想要問的是為什麼原式可以等於 arc cot x
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Set arc g(x) = arc sec{(1+x^2)^0.5 / x} = y
secy = (1+x^2)^0.5 / x => x = coty => g(x) = cotx
(arc g)'(√3) = 1/g'(x) [ as g(x) = √3] = 1/g'(30度)
= -1 / {csc(30度)}^2 =-1/4
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◆ From: 163.17.64.235