一題極限的證明

[baitlunas (小貝)]

定義:f(x)=x,x rational
          0,x irrational

(a)Show that f is not diff on 0.

     g(x)=x平,x rational
          0  ,x irrational

(b)Show that g is diff at 0 and give g'(0)


據說正確解法要用delta,epsilon法

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◆ From: 140.114.216.112
→ Qmmm:(a)f'(x屬於Q) =1≠f'(x不屬於Q)=0
→ Qmmm:(b)f'(x屬於Q)=f'(x不屬於Q)=>2x=0, 只有在
→ Qmmm:   x=0處可微分。
→ yhliu:樓上寫法很可能得 0 分!
→ yhliu:也不見得需用到ε-δ的討論;
→ yhliu:用 "可微" 或 "導數" 的定義即可.