[考古] 微分

[matmoki (戶田最高)]

           2
       x  v       2
y(x)=∫ ∫  √(1+u )dudv  y"(x)=?
       0  0
                                  x
想法一 : 內層先積出來  變成y(x)=∫  g(v) dv
                                  0

         再用萊布尼茲  y'(x)=g(x)  y"(x)=g'(x)

想法二 : 這是某本書上類似題目的解法

                  2
                 x       2                       4
         y'(x)=∫  √(1+u )du      y"(x)=2x√(1+x )
                 0

兩者看起來一樣 但是算出來答案卻不一樣 @@  請問哪個才對呢?

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◆ From: 122.117.188.214
推 t0127754:想法二應該是對的
推 zptdaniel:想法二,這是考FTC