Re: [微分] 極值問題2

[Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)]

※ 引述《henry925 ( 小亨利)》之銘言：
: f(x) = 5(x-1)^(2/3)  - 2(x-1)^(5/3) 之極大、極小值 ?

f' = (10/3)((x-1)^(-1/3))- (10/3)((x-1)^(2/3))

   = (10/3) (2 - x)((x-1)^(-1/3)) = 0或不存在

   => x = 1,2 (critical points)

   x |    | 1 |    | 2 |
   -------------------------
   f'| -  | X | +  | 0 | -
   -------------------------
   f | ↘ | 0 | ↗ | 3 | ↘

   由圖表得知

    f(1)=0 為相對極小值
   {
    f(2)=3 為相對極大值

    f(-∞)=∞為絕對極大值
   {
    f(∞)=-∞為絕對極小值



有錯請指正~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.179.171
※ 編輯: Qmmm            來自: 219.70.179.171       (11/20 23:46)
推 zptdaniel:f(-∞)、f(∞)這兩行可能就會讓你的分數
→ zptdaniel:.....
→ matmoki:怪怪的 我記得極值只會發生在臨界點
→ JULIKEBEN:應該也要微兩次做檢查吧?
推 TaiwanFlight:微兩次有時候比較方便看反曲點而已
→ TaiwanFlight:用f'帶入得正負號也能看出反區點
→ TaiwanFlight:至於f(-∞)只是bbs不好寫吧
→ Qmmm:題目說要求極大與極小值並無明確說明是相對或
→ Qmmm:絕對，所以都要求出來吧
推 TaiwanFlight:若 是絕對極值 則 亦是相對極值
→ Qmmm:給1樓~如同TaiwanFlight大所言 x在∞與-∞處
→ Qmmm:導數不存在. 所以需考慮
→ matmoki:我覺得解答的時候把"相對"寫出就可以
→ matmoki:不用再強調正副無窮大
→ matmoki:就像y=x^2 大家都知道有最小值 但是沒人
→ matmoki:會特別去強調正副無窮大對應的最大值吧
※ 編輯: Qmmm            來自: 219.70.179.171       (11/21 12:15)
→ muxiv       : 微兩次有時候比較方便看 https://noxiv.com