Re: [微分] 極值問題2

[zptdaniel ()]

※ 引述《Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)》之銘言：
: f' = (10/3)((x-1)^(-1/3))- (10/3)((x-1)^(2/3))
:    = (10/3) (2 - x)((x-1)^(-1/3)) = 0或不存在
:    => x = 1,2 (critical points)
:    x |    | 1 |    | 2 |
:    -------------------------
:    f'| -  | X | +  | 0 | -
:    -------------------------
:    f | ↘ | 0 | ↗ | 3 | ↘
:    由圖表得知
:     f(1)=0 為相對極小值
:    {
:     f(2)=3 為相對極大值


:     f(-∞)=∞為絕對極大值
:    {
:     f(∞)=-∞為絕對極小值
    ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
    就算只是因為不好寫你也要註明吧...

    再來正無窮大到底是多少?

    它是一個實數值嗎? 如果不是,怎麼可以說它是"值"

    我有個問題提出來給你看看

    (True or false)
    If function f is strictly increasing or strictly decreasing in some open

    interval I(ex:(a,b)) then f doesn`t have any local maximum value and

    local mimimum on I.


    有錯請指教囉!

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◆ From: 118.233.32.58
※ 編輯: zptdaniel       來自: 118.233.32.58        (11/21 13:22)
→ zptdaniel:我的IP怎麼變成118開頭了@@
→ matmoki:都一樣是凱擘的 XD
→ Qmmm:true.but f have a global maximum and a min
→ zptdaniel:既然是true..那依照慣例證明一下吧?
→ zptdaniel:要有嚴格的證明才能說明自己的想法是對
→ zptdaniel:的.對吧?
→ zptdaniel:再來..global maximum在哪個點發生?
→ zptdaniel:別說是f(b)..b根本不在根本不在I=(a,b)
→ zptdaniel:如果你想要用E.V.T..那連EVT的前題都不
→ zptdaniel:符合了,EVT要用在dom為有界閉集合就是開
→ zptdaniel:區間
→ zptdaniel:上面打錯..是閉區間
→ zptdaniel:有錯請指教囉!我也只考生..不敢說自己一
→ zptdaniel:定對.
→ zptdaniel:希望大家互相交流切磋囉!謝謝指教
→ Qmmm:問題是原題的Strictly decreasing interval是
→ Qmmm:[-∞,1] ,Strictly increasing interval是
→ Qmmm:[2,∞]
→ zptdaniel:錯了,:(∞,1] 跟 :[2,∞)才對
→ zptdaniel:無窮大不是一個值,他只是一種表示方式.
→ Qmmm:更正[2,∞]也是Strictly decreasing
→ Qmmm:嗯 開區間~~sorry
→ zptdaniel:既然你同意了我問的那題.半開區間也是同
→ zptdaniel:樣的道理吧. 那這樣你就自相矛盾了.
→ zptdaniel:還是請板上的高手看看我說的囉.請指教^^
→ muxiv       : 符合了,EVT要用在d https://muxiv.com