[積分]旋轉體積剝殼法

[biggerlin (比格)]

用剝殼法算了幾題旋轉體積
不知道為什麼每次都多了一倍...

求 y=4x-x^2 和 y=3 所圍面積繞 x=1 所成體積
答案是 8π/3
可是我算 16π/3

以下是我的計算過程
麻煩大家幫我看看

謝謝！


    3
V=∫  2πx(4x-x^2-3)dx
    1

    3
 =∫  2π(4x^2-x^3-3x)dx
    1
                            3
 =2π(4x^3/3-x^4/4-3x^2/2)│
                            1

 =16π/3





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◆ From: 61.228.196.4
→ matmoki:繞x=1 所以 2πx要改成2π(x-1)