→ Qmmm:謝謝喔!! 我也是5566的歌迷 XDD 219.70.179.171 11/26 21:03
※ 引述《Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)》之銘言：
: 3 2 2 2
: Find ∫∫ x z dydz + x yz dzdx + x z dxdy
: s
: 2 2
: S : 圓柱面 x +y =4 與 z=0，z=4 所形成之封閉表面
原積分可看成
向量F = ((x^3)z ,(x^2)yz , (x^2)(z^2))
對圓柱面通量的積分
代散度公式下去就是
∫∫∫6(x^2)z dv
用圓柱座標代換
4 2 2π
∫ ∫ ∫ 6(r^3)(cos^2θ)z dθdrdz
0 0 0
算出來就是 192π
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◆ From: 125.229.170.142