推 G41271:挺漂亮的我說 123.204.2.140 12/06 04:36
→ Qmmm:謝謝^^ 140.112.128.93 12/06 20:01
※ 引述《Qmmm (QM量子力學MM分子力學)》之銘言：
: 2π
: ∫ cosΘcos(kcosΘ) dΘ = ?
: 0
: 討論會上伙伴問的 但至今都解不出來...
2π
∫ f(cosx) dx
0
π 2π
＝ ∫ f(cosx) dx ＋ ∫ f(cosx) dx
0 π
π π
＝ ∫ f(cosx) dx ＋ ∫ f(cost) dt t＝2π－x
0 0
π
＝ 2 ∫ f(cosx) dx
0
π/2 π
＝ 2 [ ∫ f(cosx) dx ＋ ∫ f(cosx) dx ]
0 π/2
π/2 π/2
＝ 2 [ ∫ f(cosx) dx ＋ ∫ f(-cosu) du ] u＝π－x
0 0
π/2
＝ 2 ∫ f(cosx) ＋ f(-cosx) dx
0
2π
∫ cosΘcos(kcosΘ) dΘ
0
π/2
＝ 2 ∫ f(cosΘ) ＋ f(-cosΘ) dΘ
0
＝ 0
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.243.42
※ 編輯: PaulErdos 來自: 140.112.243.42 (12/05 23:03)