推 PaulErdos:這樣如何計算L ? 140.112.243.42 12/11 01:51
推 zptdaniel:殊途同歸. 118.233.32.58 12/11 18:58
※ 引述《PaulErdos (My brain is open)》之銘言：
: ※ 引述《chingyes (axsazxc)》之銘言：
: : 2 2 2
: : 1. 設a為負數而且lim x+a x -ax-20
: : --------------- =L存在 則a=? 和 L=?
: : 2
: : x->2 3x -5x-2
: 令 x-2＝u
: 2 2 2 2
: (a ＋1)u ＋ (4a －a＋4)u ＋(4a －2a ＋4)－20
: lim ────────────────────── ＝ L 存在
: u→0 3u^2 ＋7u
: 2
: 4a －2a －16＝0
我覺得這邊 可能會讓人覺得 "匪夷所思"
但是我覺得不必那麼麻煩
因為原題目 假設 極限存在 -----(1)
而分母在x->2 跑到0,如果(1)要成立,那分子在x->2,也必須要跑到0
(因為分母為0,無意義)
所以lim x^2 + (ax)^2 -ax -20 =0
x->2
所以4a^2 - 2a -16 = 0
下面一樣
: ＿
: 1 ± √65
: a ＝ ─────
: 4
: 2 ＿
: 4a －a＋4 20－a 79 ± √65
: L ＝ ───── ＝ ──── ＝ ─────
: 7 7 28
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