推 chingyes:神 114 61.31.139.157 12/11 21:44
推 lhushe:旋轉體體積幫一下@@ 61.31.139.157 12/11 21:45
※ 引述《lhushe (qq)》之銘言：
: 設R={(x,y):x>=y>=2}
: -(x+y)
: 則SS e dxdy
: R
: 這題超難 請神人請示@@
先把不等式拆成兩部分 x≧y 和 y≧2
再畫 x=y 和 y=2 的圖
然後你可以找到積分區域 在x=y這條斜線的下半部 還有y=2上半部的交集
y y=x
↑ ／ R
│ ／
──────┼──────── y=2
│／
──────┼───────→ x
／│
／ │
再來就可以寫積分上下限了
∞ ∞ -(x+y)
∫ ∫ e dx dy
2 y
接下來計算
∞ -x -y │y ∞ -2y 1 -2y│2
= ∫ [ e e ]│ dy = ∫ e dy = ─ e │
2 │∞ 2 2 │∞
1 -4
= ─ e
2 好久沒算微積分了 有錯請指教...
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◆ From: 140.114.66.110