Re: [微分] 我算的對嗎

[JULIKEBEN (啾西)]

第一題
              1
           (-----)
      sinx   x^2
lim (----- )
       x
x→0+

               1       sinx
= exp(lim    -----  ln-------  )
      x→0+   x^2        x

            ln(sinx/x)
=exp(lim  -------------   )
     x→0+     x^2

L'hosptial

             (cosx/sinx)-(1/x)
=  exp(lim ----------------------)
       x→0+         2x

               xcosx-sinx
=  exp(lim  ---------------  )
       x→0+   2(x^2)sinx

L            cosx-xsinx-cosx
=  exp(lim ----------------------- )
       x→0+   4xsinx+2(x^2)cosx


L              -sinx-xcosx
=  exp(lim   ----------------------------------)
       x→0+  4sinx+4xcosx+4xcosx-2(x^2)sinx

L                      -cosx-cosx+xsinx
=  exp(lim  ----------------------------------------)
       x→0+   4cosx+8cosx-8xsinx-4xsinx-2(x^2)cosx


       -2
=exp(-------)
       12

=exp(-1/6)


※ 引述《chingyes (axsazxc)》之銘言：
: 小弟剛算完不知有無算錯
: 請神人批改一下
: http://0rz.tw/f4575
: 第1題 小弟算 1
: 第2提  小弟算0
: 有錯請告知我  感恩

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.24.32
推 lovekwen: 113
推 sexysam:把SINX直接代泰勒級數應該比較快
推 sexysam:從第一個等號開始代 再做一次羅必達
→ sexysam:答案就出來了
→ JULIKEBEN:113是個明年的夢XD