剛參考了Qmmm的算法
又想了一下
算出了跟解答一樣的答案耶
不過不知道這樣對不對說
1
---<= x <= 1
2
1
---<= x^2 <= 1
4
1
1 <= ------- <= 4
x^2
令 u = 1/x
u^2的斷點 1, 2, 3, 4 ....
u的斷點 1,±√2,±√3,±2....
√2 [u^2] √3 [u^2] 2 [u^2]
∫ ------- du + ∫ ------- du + ∫ ------- du
1 u^2 √2 u^2 √3 u^2
√2 1 √3 2 2 3
=∫ ----- du + ∫ ----- du + ∫ ------- du
1 u^2 √2 u^2 √3 u^2
-1 √2 -1 √3 -1 2
= ---- | + 2(-----)| + 3(-----) |
u 1 u √2 u √3
-1 2 2 3 3
= ---- + 1 - ---- + ---- - --- + -----
√2 √3 √2 2 √3
1 1 1
= ----- + ----- - ----
√2 √3 2
不知道這樣對不對
有錯請指證=)
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