Re: [積分] 不定積分

[Qmmm (QM量子力學MM分子力學)]

: 2.
:         dx
: S －－－－－－－
:   x(x^2-1)^(1/2)

尤拉變換
                               t^2+1            4tdt
令√(x^2-1) = t(x-1) ,  則x = ------- , dx = -----------
                               t^2-1          (t^2-1)^2
              2t
√(x^2-1) = ------
             t^2-1

             dx               ((t^2-1)^2)(-4t)
因此 ∫ －－－－－－－ = ∫ -------------------- dt
        x(x^2-1)^(1/2)      (t^2+1)2t((t^2-1)^2)


                                 dt           -1
                       = -2 ∫ ------- = -2tan  t + c
                                1+t^2


                              -1  √(x^2-1)
                       = -2tan   ---------- + c
                                     x-1















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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.179.171
→ matmoki:geistesgestort
※ 編輯: Qmmm            來自: 219.70.179.171       (12/14 17:28)
→ Qmmm:樓上幹嘛罵我= =||
→ matmoki:吃飽沒事做 科科
→ Qmmm:對解法有問題請指教喔 但請勿人身攻擊 謝謝!
推 zptdaniel:這樣應該也可以吧?不過這是arc secx的導
→ zptdaniel:函數.
→ zptdaniel:三角代換很快就弄出來了.