推 grant310657:謝謝 124.8.144.34 12/15 14:47
推 hchsflute:推！高手的思維！！ 61.230.196.116 12/17 00:49
※ 引述《grant310657 (Q賢)》之銘言：
: 高斯函數積分的技巧?
: 例如說[2x-1]dx從-2積到10怎麼算?
前面廢話
微積分 要強 講求定義定理 都要做到隨時隨地都能呈述(最好能證明)
劉瑜引述一個數學家說過的話
如果你有一個問題不會 表示 在這問題的前面 有個更簡單的問題 你不會
回到正題
(1)觀念1
高斯函數 如果你稍微了解 你就會知道 高斯函數在所有的整數點 是不連續
(2)觀念2
若f在[a,b]連續 => f在[a,b]可積分
如果你在做這題之前 你有上述觀念 其實這題也就不攻自破
他說從-2積到10 但是由觀念1及觀念2 我們知道 不能直接積
唯一的辦法就是分段 也就是把他分成-2至-1, -1至0 ,因為高斯函數在兩數
過程中是連續 所以這麼做沒問題 , 而沒問題 是根據什麼? 定義定理
定義定理是你寫題目的工具,寫每一步都要知道自己根據什麼
否則只是在囫圇吞棗的在學東西罷了,當然剛剛那題或許可以用
變數變換更精簡的做出來,但 那只是技巧的問題,不在我們討論的範疇之內.
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