→ grant310657:為什麼 f'(x)=3x^2-6x不等於0 124.8.175.177 12/15 23:53
: → grant310657:原題Prove that x^3-3x^2+a=0 has at 124.8.160.85 12/15 18:19
: → grant310657:most one實數解in[0,1]no matter what 124.8.160.85 12/15 18:20
: → grant310657:value a is. 124.8.160.85 12/15 18:20
令f(x) = x^3-3x^2+a
若f(x)有兩相異實根c_1, c_2 且 c_1<c_2 ,
則我們有f(c_1)=f(c_2)=0
由Rolle's thm.知 在(c_1,c_2)內有x值,使得f'(x)=0
∵ f'(x)=3x^2-6x≠0 →← , 故f(x)只有一實根
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