※ 引述《SDUM (Roger)》之銘言：
: 標題: Re: 算弧長
: 時間: Mon Dec 15 22:58:27 2008
:
: ※ 引述《grant310657 (Q賢)》之銘言：
: : r=1+sinθ的弧長長度是不是4*2^(1/2)
: : 不太確定
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:
:
: ∫√{(dr)^2+(r dθ)^2 } = ∫√{(dr/dθ)^2+r^2} dθ
:
: 90度
: = 2∫ √{(1+sinθ)^2+(cosθ)^2} dθ
: -90度
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: 90度
: = 2∫ √(2+2sinθ) dθ
: -90度
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: = 8
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: ◆ From: 218.175.81.147
: → grant310657:請問(1+sinx)^1/2怎麼積分 是用 124.8.175.177 12/15 23:30
1+sinx = (sin(x/2))^2 + (cos(x/2))^2 + 2sin(x/2)cos(x/2)
= (sin(x/2) + cos(x/2))^2
所以(1+sinx)^1/2 = sin(x/2) + cos(x/2)
接下來就可以積分了
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◆ From: 118.233.32.58