Re: [積分]beta函數積分

[matmoki (戶田最高)]

※ 引述《grant310657 (Q賢)》之銘言：
:   ∞     x^3
: ∫  ------------dx
:   0   (1+x)^7
: 請問這題怎麼用beta函數算
: 我想不出來

         1        1         1-u          -1              1
  1+x = ---  x = --- - 1 = -----  dx = ---2-- du   u = -----
         u        u          u           u              1+x

              3
    0  7 (1-u)   -1          1  2    3                1
  ∫  u ---3--(---2--)du = ∫  u (1-u)du = β(3,4) = ----
    1     u      u           0                        60

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◆ From: 122.117.188.214
推 grant310657:沒有做過還真不知有這種技巧...謝謝你