Re: [積分]

[matmoki (戶田最高)]

※ 引述《Qmmm (QM量子力學MM分子力學)》之銘言：
:       π   cos2Θ
: 計算 ∫  ---------- dΘ
:       0   2-cosΘ
: 謝謝^^

F大真是太強了 光看就眼花撩亂

      π/2   cos2θ      cos(2π-2θ)        π/2           1          1
原式=∫   ---------- + -------------- dθ = ∫   cos2θ(-------- + ------- )dθ
       0    2-cosθ     2-cos(π-θ)          0          2-cosθ    2+cosθ

                  2
        π/2   2cosθ-1            π/2         7
     =4∫    -------2----dθ = -4(∫    2 - ------2--dθ
         0     4-cosθ              0        4-cosθ

                  ∞     1                  7
     = -4π + 4 ∫  ----2---- dt = -4π + ----π
                  0   4t +3                √3

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◆ From: 122.117.188.214
推 Qmmm:有更好的解法 真不簡單 給你推拉~
推 Frobenius:這就是我推文中的部分分式的方法^^
→ Frobenius:剛看太快  這方法很快 給個推XD
推 Frobenius:利用偶函數的性質 很棒!
推 Frobenius:應該不是這偶函數 有點利用對稱性XD
推 lovekwen:上下限分開再轉換計算 厲害!!
推 zptdaniel:好讚XD
推 zptdaniel:我想問...第一個等號後面怎麼跑出來的@@
推 lovekwen:拆成0~pi/2和pi/2~pi 再將後者轉換
→ zptdaniel:我就是後者轉不出來啊XD..腦筋頓了
→ zptdaniel:明天再來想
→ Qmmm:樓上也太狠了 我記住你了 ..
→ zptdaniel:我幹了啥事了?
→ zptdaniel:我只是要去睡覺而已 啥太狠@@~
→ Qmmm:誓不兩立
→ zptdaniel:怪了,我可沒得醉你喔.
→ zptdaniel:              得罪