[極限] 一題極限

[andy2007 (...)]

       sin [ x(y+h) ] - sin(xy)
 lim  -------------------------- = ?
 h→0             h


我的作法，不過好像很奇怪...Orz

        sin(xy + xh) - sin(xy)
  lim  ------------------------
  h→0            h

        sin(xy)cos(xh) + cos(xy)sin(xh) - sin(xy)
= lim  -------------------------------------------
  h→0                     h

               [cos(xh)-1]                 sin(xh)
= sin(xy) lim ------------- + cos(xy) lim ---------
          h→0      h                 h→0    h

再來就不會了Orz


感謝各位神手相助 <(_ _)>


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.125.205.230
→ grant310657:上下同乘以x 之後就等於1*x=x答案為x
推 zptdaniel:這題考的是導數的基本定義,這麼做也行
→ zptdaniel:但是比較麻煩
→ zptdaniel:看到分母是只有單一h的時候,通常先觀察
→ zptdaniel:看看函數可不可以化成導數定義的形式