Re: [微分] 一題極限

[matmoki (戶田最高)]

※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之銘言：
: ※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之銘言：
: limit    (x^2)sin(1/x)-x =?
: x->無窮大
: 請問可以有那位好心的大大有過程嗎?
: limit (x^2)[sin(1/x)-(1/x)]  then??
                       1      1   1 3      1
  原式 =  x->∞  x^2[(---) - ---(---) + o(--3-)] - x
                       x      3!  x        x
                    1   1
       =  x->∞  - --- --- = 0
                    3!  x

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◆ From: 122.117.188.214
→ ian5j6:謝啦!!
→ stillboy:一個問題lim x->0  sinx = 不存在?
→ stillboy:那as x->0 sinx = x - 1/3 x^3 ......??
→ stillboy:可以這樣近似?
→ matmoki:你是想打sin(1/x)嗎?
推 ian5j6:我猜後面項由於分母次方都大於二次
→ ian5j6:所以第二個等式後面有些省略沒寫
→ ian5j6:不過趨近於無窮大都是為0吧
→ ian5j6:是這樣嗎m大?
推 stillboy:sin(1/x) x->無窮 近似 sinx  x->0
→ stillboy:答案對.可是過程亂寫 = 沒分
→ matmoki:不是很懂樓上想要表達什麼@@?
→ matmoki:x->0 sinx=0  有什麼問題? @@