※ 引述《yuchda (ssd)》之銘言：
: x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1
: (a) Find the volume encolosed by the ellipsoid
: (這題我會做)
: (b) Find the surface area fo this ellipsoid.
: 請問各位大大有誰會做
───────────────────────────
x^2 y^2 z^2
─── + ─── + ─── =1
a^2 b^2 c^2
Set x=au, y=bv, z=cw
-> u^2 + v^2 + w^2 =1
1.先算球面
球表面積= 4π
2.再用 Jacobian，轉換回來
┌ dx ┐ ┌ a 0 0 ┐┌ du ┐
│ │ │ ││ │
│ dy │= │ 0 b 0 ││ dv │
│ │ │ ││ │
└ dz ┘ └ 0 0 c ┘└ dw ┘
∴|J|=abc
所求面積 = 4πabc
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.75.215