Re: [積分] 求積分

[bard3 (吟遊詩人)]

※ 引述《biggerlin (比格)》之銘言：
: 以下幾題，求積分值
: 麻煩請寫出計算過程，或是有hint嗎?
: 謝謝
:              1
:   (a)∫───────dx
:        √[x+x^(3/2)]
:           (sinx)^3
:   (b)∫───────dx
:             cosx
:        (π/2)        dx
:   (c)∫        ───────
:        (π/3)    1+sinx+cosx
:              1
:   (d)∫────────dx
:             2  2
:        (x+1) (x +x+1)



(b) let  u = cosx du = -sinx dx

            1-u^2
原式 = -∫───────  du
               u

              u^2 - 1
     =  ∫───────  du
                u

     =  ∫ u du - ∫1/u du

     =   1/2 u^2 - ln|u| +C

     =    1/2 (cosx)^2 - ln|cosx| +C


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.7.59
推 biggerlin:感謝!