Re: [積分] 求積分

[Eliphalet (信我，會很勁的)]

※ 引述《biggerlin (比格)》之銘言：
: 以下幾題，求積分值
: 麻煩請寫出計算過程，或是有hint嗎?
: 謝謝
:        (π/2)        dx
:   (c)∫        ───────
:        (π/3)    1+sinx+cosx



             1                                         1
   ------------------------  =  ---------------------------------------------
      1 + sin(x) + cos(x)         2 * sin(x/2) * cos(x/2) + 2 * (cos(x/2))^2


             (sec(x/2))^2
    =   --------------------------
          2 [ 1 + tan(x/2)]


　　　　π/2　　       dx
   =>　∫　　------------------------　　
　　　　π/3　　1 + sin(x) + cos(x)　


                               π/2
       =  ln [ tan(x/2) + 1 ] |
                               π/3


       =  ln 2 - ln(1 + √3 / 3 )








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◆ From: 122.127.99.20
推 biggerlin:感謝!