Re: [積分] 弧長

[LuisSantos ( )]

※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之銘言：
:       2    3
: 曲線9y = 4x
: 試求連接點(3,-2√3)與(3,2√3)兩點之弧長
: 應該是採用dy對吧
: 不過我積不出來囧
: 請高手指教
: 謝謝


(9)(y^2) = (4)(x^3)

        4                   2       3           -2       3
y^2 = (---)(x^3)  =>  y = (---)(x^(---)) , y = (---)(x^(---))
        9                   3       2            3       2

         2       3
取 y = (---)(x^(---))
         3       2

                3
所求弧長 = (2)(∫ √(1 + (dy/dx)^2) dx)
                0

                3
         = (2)(∫ √(1 + (x^(1/2))^2) dx)
                0

                3
         = (2)(∫ √(1 + x) dx)
                0

                2             3    |3
         = (2)(---)((1 + x)^(---)) |
                3             2    |0

             4                 28
         = (---)(8 - 1)   =   ----
             3                  3




--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.66.173.21
→ JULIKEBEN:thanks^^