推 JULIKEBEN:thanks=) 118.169.97.171 01/08 18:34
※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之銘言：
: 求曲線
: 3 x
: r = a*sin --- (a > 0)
: 3
: 之全長
: 想問上下限該放多少
: 請高手指教
: 謝謝
是取0到3π
先把r對θ作微分，求出極值，可以得到
dr
------- = asin^2(θ/3)cos(θ/3)=0 則當sin^2(θ/3)=0，θ=0,3π
dθ 當cos(θ/3)=0 ，θ=3π/2
再來就是先大致上做個草圖，確認他的週期角度是3π，
圖形為心型，中間會有重疊的部分。
算弧長的時候，基本上不用太在意曲線有一點會相交，只有在做面積的時候才要注意
(要扣掉)。
要不然你也可以用對稱性，積0到3π/2，再乘2。
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