Re: [積分] 黎曼合

[Qmmm (QM量子力學MM分子力學)]

※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之銘言：
:          1        1     1             1
: lim    ---- {1+ ---- + ---- + .... + ---- }
: n→∞  √n      √2    √3           √n

         1    n     1
l i m  ----- Σ  ( --- )
n→∞   √n  i=1   √i

          1   n        n
= l i m  --- Σ    √(---)
  n→∞   n  i=1       i

   1
= ∫  dx/√x = 2
   0

note: 在y=√x圖形中，將[0,1]分割成n個子區間(n->∞)，則每個子區間寬度1/n

: 想問
: 把他換成積分後的上下界該放多少呢
: 我的算式
:           1
: = lim   ---- {√1/(1/n) +√1/(2/n) + ....+√1/(n/n) }
:   n→∞   n
: =∫ x^(-1/2)dx
: 就是想問這裡的上下界
: 請高手指教
: 謝謝~~

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→ JULIKEBEN:想問為什麼第二個等號會變成下一個等號
→ JULIKEBEN:不是要(i/n)才能帶掉嗎@@?
→ Qmmm:我把他倒過來了 不影響
→ JULIKEBEN:那(n/i)的下限怎麼取的@@?
→ JULIKEBEN:lim n/1  是無限大吧?
→ JULIKEBEN:n→∞