※ 引述《simply5566 (純56)》之銘言：
: 1.f(x)=ln{x+(1+x^2)^1/2} 求f(x)三次微分 94台大c
: 2.x=e^tsint y=e^tcost 求_dx_
: dy 93 政大管科所
: x
: 3.若曲線y=a^x 與 曲線 y=loga 相切與某一點 求a之值 台大b
: 4.given x=t+e^t y=t+t^t find_d^2y_ when t=0 90交大
: dx^2
: -_1_
: x^2
: 5.f(x)=e 求f'(0) 90政大國貿
: -1 -1
: 6.sin x + cos x= 97成大財金
5. 若直接微分 帶入0可能會產生困擾 (不定型)
故使用微分的定義
f(x) - f(0)
f'(0) = lim ___________________ , f(0) = 0
x-->0
x - 0
exp (-1/x^2)
= lim ____________________
x-->0
x
(此時不可貿然使用羅比達法則,不然可以試試,會越微越多項)
見鄭立老師的書 微積分題型解題大全 羅比達之表裡不一的例題
此時必須上下顛倒寫
1/x
= lim ____________________
x-->0
exp (1/x^2)
(L'H) (-1/x^2)
= lim _________________________
x-->0
(-2/x^3) exp(1/x^2)
= lim (1/2)x.exp(-1/x^2)
x-->0
= 0 x 0 = 0
希望有幫助到您!!
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http://www.wretch.cc/album/show.php?i=arbitrager&b=5&f=1275215196&p=17
有些事現在不做 一輩子都不會再做了!!
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