Re: [考古] 微分數題

[arbitrager (自由之身)]

※ 引述《simply5566 (純56)》之銘言：
:      -1       -1
: 6.sin  x + cos  x=                                   97成大財金



      -1        -1
6. sin  x  + cos  x =?

這題我不嚴格寫 你可能要斟酌使用

             -1       -1
令 F(x) = sin  x + cos  x

   F'(x) = 1/(1-x^2)^1/2 + (-1)/(1-x^2)^1/2 = 0 --(*)

  根據你在微積分課本ch3 or ch4 所學的某個一次微導定理

  F'(x) > 0 ,則 F(x) 遞增---------(1)

  F'(x) < 0 ,則 F(x) 遞減---------(2)

  F'(x) = 0, 則 F(x) 為一常函數 --(3)


  由(*) 知 F(x) 為一常函數 -- (**)

  今取 0帶入之 (不一定要取零 好算就好)

            -1         -1
  F(0) = sin  0  +  cos   0

       =  0      +    pi/2

       = pi/2


 由(**) F(x) 對domf 所成之集合均成立,而F(0) 為任取之值

 故 F(x) = pi/2




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http://www.wretch.cc/album/show.php?i=arbitrager&b=9&f=1441958709&p=0

天天批踢踢 我有"亮麗"的對帳單XD

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◆ From: 140.112.7.59
推 simply5566:可以請問pi是甚麼嗎
→ simply5566:我知道了 頭昏昏不好意思= =
推 t0127754:pi=3.1415....圓周率