[數列] 收斂發散

[JULIKEBEN (啾西)]

         ∞      n+1    1*2*3*4........*n      1
判斷級數 Σ  (-1)    --------------------- * -----
         n=1            1*3*5*....*(2n-1)     n^2


收斂或發散並敘理由




我的想法呢

          1*2*3*.....*n        1
lim    ------------------- * -----
n→∞   1*3*5*.....*(2n-1)    n^2

          2*4*6...*n
= lim   ------------
  n→∞      n^2

           2*4*...*(n-2)
= lim    ----------------
  n→∞        n



然後接下來就不知道要如何下筆了

請高手指教  謝謝=)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.116.35.140
推 ElvinN:直接ratio test An+1/An->1/2
→ fishouse:收斂嗎?
推 ElvinN:我算是收斂啦 不知道對不對
推 infinitas:想法部分的第一個等於後面就錯了吧..
→ fishouse:哈~~對耶~你那樣寫變成分母是到(n-1)
→ infinitas:其實想法也不用寫那些 就照一樓說的做嘍
→ fishouse:這題可以直接用交錯級數判斷嗎?
→ fishouse:n→∞ an→0
→ infinitas:選擇題可考慮= = 寫理由ratio比較漂亮?
→ fishouse:用ratio test寫~分數會比較高嗎@@
推 ElvinN:老實說..an->0沒有比ratio好證的感覺XD
→ ElvinN:而且用ratio順便可得A.C的條件