Re: 重積分!

[Qmmm (QM量子力學MM分子力學)]

※ 引述《power1106 (隱藏模式)》之銘言：
: ∫∫e^(-xt)sinxdxdt
: 積分範圍皆由0到無限大...
: 分部積分機得出來嗎??
: p.s.數學符號該怎麼打 我很不會。

由Fubini theorem

       ∞  ∞   -xt
原式= ∫  ∫   e    sinx dtdx
       0   0

       ∞   sinx        π
    = ∫    ----- dx =  ---
       0      x          2



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                                                    61.216.0.240
                                                    61.224.40.81

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◆ From: 140.112.128.93
推 ricky110777:另外  其實分部積分也可以積出來
推 ElvinN:= = 反過來做..那乾脆直接laplace好了
推 power1106:最後一行答案(拍/2)不懂  fubini??
→ matmoki:本末倒置  Orz
※ 編輯: Qmmm            來自: 115.43.136.237       (02/12 17:43)
推 power1106:所以是??
→ Qmmm:本提答案就是 π/2 了 .
推 Frobenius:過程錯答案對^^
推 power1106:請問該如何計算!!
→ Qmmm:抱歉忘了加一些字  如下
→ Qmmm:Firstly, soppose that u know ∫(sinx/x)dx
→ Qmmm: [ 0 , inf.) = π/2 用來應付填充題